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注册会计师《财务成本管理》知识点总结:货币时间价值

来源:233网校 2020年4月13日

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注册会计师《财务成本管理》知识点总结:货币时间价值

一、货币时间价值的概念

货币时间价值,是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。

二、复利终值和现值

1、复利终值和现值的计算公式

(1)复利终值:F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)

其中:i为报酬率或利率;n为计息期数;(1+i)n为复利终值系数,符号为(F/P,i,n),可以通过查表得知。

(2)复利现值:P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n)

注意

(1)复利的终值和现值互为逆运算,复利终值系数和复利现值系数互为倒数。

(2)若每年计息不止一次时(即计息期短于一年),只要将年利率调整为计息期利率(r/m),将年数调整为期数即可,以后的系数处理方法相同。其中:r为名义利率,m为每年复利计息次数。  

2、报价利率和有效年利率

(1)报价利率:金融机构提供的年利率,也称为名义利率。

(2)有效年利率:按计息期利率和每年复利次数计算利息时,相当于每年复利一次的年利率,也称等价年利率。

有效年利率=(1+报价利率/m)m-1     

三、年金终值和现值

(一)普通年金的终值和现值

1、普通年金:又称为后付年金,是指从第一期开始各期期末收付的年金。

2、普通年金终值计算公式:

F=A×[(1+i)n-1]/i =A×(F/A,i,n)

其中:A为年金的数额,即每次等额收付的金额;[(1+i)n-1]/i为年金终值系数,符号为(F/A,i,n),可以通过查表得知;n为等额收付的次数(即A的个数)。

3、偿债基金,指为使年金终值达到既定金额每年末应收付的年金数额。偿债基金与普通年金终值互为逆运算,偿债基金系数(A/F,i,n)与普通年金终值系数(F/A,i,n)互为倒数。

4、普通年金现值计算公式:

P=A×[1-(1+i)-n]/i=A×(P/A,i,n)

其中:A为年金的数额,即每次等额收付的金额;[1-(1+i)-n]/i为年金现值系数,符号为(P/A,i,n),可以通过查表得知;n为等额收付的次数(即A的个数)。

5、投资回收额,在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。资本回收额与普通年金现值互为逆运算,投资回收系数(A/P,i,n)与普通年金现值系数(P/A,i,n)互为倒数。

(二)预付年金的终值和现值

1、预付年金, 又称为即付年金或期初年金,是指从第一期起,在每期期初收付的年金。

2、预付年金终值计算公式:

F=A×(F/A,i,n)×(1+i)=A×[(F/A,i,n+1)-1]

其中:n为等额收付的次数(即A的个数)。

3、预付年金现值计算公式:

P=A×(P/A,i,n)×(1+i)=A×[(P/A,i,n-1)+1]

其中:n为等额收付的次数(即A的个数)。

(三)递延年金的终值和现值

1、递延年金,由普通年金递延形成,是指第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金。递延的期数称为递延期,一般用m表示。递延年金的第一次收付发生在第(m+1)期期末,其中m为大于0的整数。

2、递延年金终值计算公式:

F=A×(F/A,i,n)

其中:n为等额收付的次数(即A的个数)。递延年金终值与递延期无关,与普通年金的终值计算相同。

3、递延年金现值计算公式:

P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)=A×(P/A,i,m+n)-A×(P/A,i,m)

其中:n为等额收付的次数(即A的个数),m为递延期。

(四)永续年金的现值

1、永续年金是普通年金的极限形式,当普通年金的收付次数为无穷大时即为永续年金。

注意】永续年金没有终点,所以没有终值。

2、永续年金现值P=A/i

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